基礎数学例

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

ステップ 1

方程式を $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ として書き換えます。

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

ステップ 2

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ の各項を $5100$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ の各項を $5100$ で割ります。

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

ステップ 2.2.1.2

${(1 + R)}^{120}$ を $1$ で割ります。

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$7250$ と $5100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$50$ を $7250$ で因数分解します。

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$50$ を $5100$ で因数分解します。

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

ステップ 4

$\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ を $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ に書き換えます。

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

ステップ 5.4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

10進法形式：

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$

基礎数学 例

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